zapogi.ru 1

Задача 1. Гр-н Б выписал простой вексель на гр-на А. Сумма векселя составляет 30 тыс. руб. Дата выписки 15.04. Срок – 7 мес. Гр-н А учитывает вексель в комбанке 21.09. Определить цену учёта банком векселя и сумму дисконта, если учётная ставка составляет 16 % годовых.

Решение:

Так как вексель был учтен через 5 месяцев (ранее срока погашения, который составляет 7 месяцев), то цена учёта банком векселя составит:

(30 000 руб. * 160 дн. : 365 дн.) * 16% + 30 000 руб. = 2 104 руб. +

+ 30 000 руб. = 32 104 руб.

Таким образом сумма, полученная векселедержателем составит:

32 104 руб.

Сумма дисконта составляет 2 104 руб.
Задача 2. Наращение процентов идёт по ставке ссудного процента 30 % годовых. Найти эквивалентную этой ставке величину силы роста.
Решение:

Эквивалентная ставка силы роста составит:

1 + 0,3 * n (срок, период наращения)
Задача 3. Определить номинальную ставку процентов, которая обеспечивала бы годовую доходность в 36 %, если начисление процентов происходит ежемесячно.
Решение:

Номинальная ставка процентов, которая обеспечивала бы годовую доходность в 36 %:

0,36 / n , где n – число периодов начисления.

Задача 4. Рассчитать эффективную ставку сложных процентов, если известно, что она на 1,5 % превышает номинальную, применяемую раз в полугодие.
Решение:

сумма * (1 + Х + 0,015) n , где n – срок кредита (количество периодов начисления процентов).

Отсюда, эффективную ставка сложных процентов Х составит:

Х = 5,5%
Задача 5. Фирма взяла кредит в сумме 800 000 рублей для осуществления рекламной кампании, эффект от которой предполагается иметь на уровне 40% от начальной инвестиции в год. Обслуживание кредита производится по сложной годовой учётной ставке 21 %, выплаты по кредиту производятся ежегодно в конце года равными суммами. Найти срок окупаемости кредита.
Решение:

Эффект (доход) от рекламной кампании составляет в год:

800 000 руб. * 40% = 320 000 руб.

Выплаты по кредиту в год (сумма процентов) составляют:

800 000 руб. * (1 + 0,21) n , где n – срок кредита (количество периодов начисления процентов).


Отсюда, долг по окончании первого года обслуживания кредита составляет:

800 000 руб. * (1 + 0,21)1 = 968 000 руб.

Сумма процентов: 968 000 руб. - 800 000 руб. = 168 000 руб.

Долг по окончании второго года обслуживания кредита составляет:

800 000 руб. * (1 + 0,21)2 = 1 171 280 руб.

Сумма процентов:

1 171 280 руб. - 800 000 руб. - 168 000 руб. = 203 280 руб.

Долг по окончании третьего года обслуживания кредита составляет:

800 000 руб. * (1 + 0,21)3 = 1 417 248,8 руб.

Сумма процентов:

1 417 248,8 руб. - 800 000 руб. - 168 000 руб. = 449 248,8 руб.

Долг по окончании четвертого года обслуживания кредита составляет:

800 000 руб. * (1 + 0,21)4 = 1 714 871,05 руб.

Отсюда, если выплаты по кредиту ежегодно составляют 800 000 руб. * (1,21) n, а доход от рекламной кампании ежегодно составляет - 320 000 руб., то срок окупаемости кредита составит 3 года, поскольку выплаты долг по кредиту:

320 000 руб. * 6 года = 1 920 000 руб.

Таким образом, при данных условиях кредита и дохода от рекламной кампании, срок окупаемости кредита составит 6 лет, так как суммы дохода от рекламной кампании – достаточно, чтобы полностью рассчитаться с кредитом.
Задача 6. Взаимный фонд обязуется выплачивать своим пайщикам (250 человек) по $1 200 ежеквартально. Годовая безрисковая ставка на финансовом рынке составляет 0,085. Определить сумму, которую потребуется иметь фонду для выполнения своих обязательств. Сделать проверку.
Решение:

Для решения используем формулу курсовой стоимости акции:

Сумма дивиденда

Курсовая стоимость акции = Учетная ставка банковского процента
Курсовая стоимость акции составляет:

(Х ден. ед.. * Дивиденд, %) : Учетная ставка банковского процента, %

Отсюда, сумма, которую необходимо иметь фонду для выполнения обязательств по выплате для одного пайщика, рассчитываем исходя из следующего условия:


Х * 0,085 = $1 200.

Отсюда, сумма, которую необходимо иметь фонду для выполнения обязательств по выплате для одного пайщика, составляет:

Х = $1 200 / 0,085 = $14 118.

Для выполнения своих обязательств - выплаты всем своим пайщикам в количестве 250 человек по $1 200 ежеквартально – фонду потребуется иметь следующую сумму:

$14 118 * 250 чел. = $3 529 500.

Итак, для выполнения своих обязательств фонду потребуется иметь сумму $3 529 500
Задача 7. Государство имеет обязательство уплачивать ежегодно по $1 000 000 в течение 5 лет при ставке обслуживания долга 8 % годовых. Переговоры о реструктуризации с кредиторами привели к требуемому переносу начала выплат на 2 года и установлению более длинного срока выплат – 6 годам без учета отсрочки. При этом непременным условием реструктуризации является сохранение финансовой эквивалентности обязательств. Определить величину разового платежа реструктурированного долга.
Решение:

Государство имеет ежегодное обязательство:

$1 000 000 + $1 000 000 * 8% = $1 080 000.

Всего обязательств у государства:

$1 080 000 * 5 лет = $5 400 000.

Если срок выплат устанавливается 6 лет, то для

Для выполнения обязательств по выплате долга государства при условии сохранения финансовой эквивалентности обязательств, величина разового платежа реструктурированного долга составит:

$5 400 000 / 6 лет = $900 000.

Итак, величина разового платежа реструктурированного долга составляет $900 000.