zapogi.ru 1

1. Исходные данные.


Вариант 3.

-Длина фермы=13м.

-L=51 м

-Снеговой район I.

-Здание отапливаемое

Примечания

-без подвесного
2. Расчет ограждающей конструкции покрытия.
2.1. Расчет настила
Производим сбор нагрузок на 1м2 горизонтальной поверхности настила.

Щиты настила опираются на прогоны, установленные с шагом l=1,5м. Рабочий настил назначаем из досок сечением 100х25мм (=0,025м). Для проветривания делаем его разреженным с зазором ∆=100мм.

Сбор нагрузок на 1 м2 горизонтальной поверхности настила сведем в табл.1:

Табл.1


Составляющая нагрузки

Нормативная нагрузка, кН/м

Коэффициент надежности, ?t

Расчетная нагрузка, кН/м

1. Рубероидная кровля

2. Утеплитель

3. Фанера 8мм

4. Пароизоляция

5. Защитный настил ?=16мм, ?=5,5кН/м3

6. Рабочий настил (5*0,025*0,1*1/(0,1+0,1))

0.1

0.6

0.03

0.0007

0,088

0.0625

1.3

1.2

1.1

1.2

1.1

1.1

0.13

0.72

0.033

0,00084

0,0968

0,06875

Итого

0,881




1.049

7. Снеговая нагрузка


0,5

1.6

0,8

Итого

1,381




1,849



Настил рассчитываем как двухпролетную балку на два сочетания нагрузок:

Собственный вес g и снег p – на прочность и прогиб. Собственный вес g и сосредоточенная нагрузка Р – только на прочность. Нормативное значение Р=1кН.

Для скатных кровель расчет ведется только на нормальную составляющую нагрузки . При этом учитывается, что собственный вес кровли равномерно распределен по скату кровли, а снеговая нагрузка по ее горизонтальной проекции.





Расчет настила ведем для полосы шириной .

Максимальный изгибающий момент при первом сочетании нагрузок:

, где

Момент сопротивления настила равен:



Здесь в расчете берем только доски рабочего настила. - число досок, укладываемых на ширине настила 1м.

Напряжения при изгибе:

Недонапряжение составляет 30%.
Согласно п.3.1. прим.5 СНиП II-25-80 расчетное сопротивление для древесины второго сорта, используемой для настилов, принимаем равным .

Момент инерции настила:



Прогиб:

;



Максимальный изгибающий момент при втором сочетании нагрузок:

.

Здесь считаем, что благодаря защитному настилу, действие сосредоточенной нагрузки распространяется на ширину 0,5м рабочего настила. Соответственно на ширине рабочего настила в 1м разместится два груза и расчетная сосредоточенная нагрузка составит .

,

Недонапряжение составляет 23%

где - коэффициент условий работы для конструкций, рассчитываемых с учетом воздействий монтажных нагрузок.
2.2 Расчет прогонов.

Прогоны предназначены для восприятия нагрузки от кровли и передачи ее на основные несущие конструкции. Неразрезные прогоны рассчитывают как многопролётные балки цельного сечения по наибольшему изгибающему моменту на средней опоре. Основным решением многопролётных прогонов в покрытиях по фермам следует считать спаренные прогоны, работающие как неразрезные. Принимаем прогон из сосны II сорта. Прогоны конструируют из двух досок, поставленных для обеспечения совместной работы рядом и скрепленных между собой по всей длине гвоздями. Длина гвоздей должна быть такой, чтобы можно было загнуть их концы.

Шаг прогонов l=1,5 м. Шаг несущих конструкций a=3м.
Нагрузка от покрытия (см. табл. 1.):



Ориентировочно нагрузка от собственного веса:



Снеговая нагрузка (см. табл. 1.):



Нормальная составляющая нагрузки:





Скатная составляющая воспринимается настилом и предается на коньковые прогоны.

Изгибающий момент:



где


.



Недонапряжение составляет 14%

Все проверки сходятся, следовательно принимаем спаренные прогоны из двух досок сечением 60х175мм.

В стыке досок прогона ставим гвозди диаметром 3мм, l=80мм в два ряда с каждой стороны стыка. По длине доски скрепляем гвоздями в шахматном порядке через 500мм (см. рис. 5.).




рис. 5.



Расчетная несущая способность гвоздя:





где при



Количество гвоздей:




3. Расчёт и конструирование несущих

конструкций покрытия
3.1 Исходные данные.


Расчетную схему принимаем с отношением .

Угол наклона верхних поясов .

Длина ската: .



Таблица 2.

Нагрузки на 1м2 плана здания


Составляющая нагрузки

Нормативная нагрузка, кПа

Коэффициент надежности, ?t

Расчетная нагрузка, кПа

1. Рубероидная кровля
2. Утеплитель
3. Фанера 8мм
4. Пароизоляция









1.3
1,2
1,1
1,2

0.14
0,776
0,035
0,00091

5. Защитный настил ?=16мм, ?=5,5кН/м3



1.1

0.104

6. Рабочий настил ?=19мм, ?=5,5кН/м3



1.1

0.077

7. Прогоны



1.1

0.035


8. Собственный вес системы

0.22

1.1

0.245

Итого

1.204




1.413

9. Снеговая нагрузка

0.5

1.6

0.8

Полная

1.704




2.213


Собственный вес системы определяем при из выражения:


Узловые расчетные нагрузки на ферму, кН


Вид нагрузки

по поясам

Общая

верхнему

нижнему

От собственного веса фермы

0,22*3*1,75*0,5=0,58

0,58

1,16

Постоянная

1,168*3*1,75=6,132

 -

6,132

временная

0,8*3*1,75*0,9=3,78


 -

3,78

Итого

10,49

0,58

11,07

Расчетные усилия в элементах фермы.


Элемент

Обозначения стержня

Усилия, кН

от Р=1

От полного загружения

Верхний пояс

1-2 

-9,6

  -89,86 -60,96

 2-3

-8,2

-77,02 -52,25

 3-4

-6,9

  -64,18 -43,55

4-5 

-5,5

  -51,35 -34,84

Нижний пояс

12-13 

6,4

  83,43 56,6

 13-14

6,4

  83,43 56,6

 14-15

7,6

  71,51 48,52


 15-16

8,9

  59,59 40,43

16-1 

8,9

  59,59 40,43

Раскосы

 2-15

-1,4

  -12,84 -8,71

 3-14

-1,6

  -15,26 -10,36

 4-13

-2

  -18,62 -12,63

Стойки

 2-16

0

  0 0

 3-15

0,5

  4,77 3,23

 4-14

1

  9,53 6,47

 5-13

3,1

  28,6 19,41

3.2 Подбор сечений .
Верхний пояс рассчитывают как сжато-изгибающий стержень, находящийся под действием внецентренно приложенной нормальной силы и изгибающего момента от поперечной нагрузки в настиле.
Площадь поперечного сечения верхнего пояса:



Принимаем сечение 10x10 см; F=100 см2
Площадь сечения нижнего пояса:


Принимаем сечение 14x14 см; F=196 см2
Раскосы проектируем одинакового сечения, а проектируем по нагруженному раскосу:
N3-14=-15,26 кН;
Высоту сечения определяем по предельной гибкости :



Принимаем раскос из брусьев 12,5x10 см; F=125 см2.
Сечение раскоса:




Где при :


Площадь сечения стоек определяем по наиболее нагруженной N5-13 =28,6 кН.



Принимаем тяжи диаметром d=16мм, F=

Размеры шайбы в конце стойки-тяжа определяем по формуле:


длину шайбы назначаем по ширине нижнего пояса Iш=15см bш=71,5/16,5=4,33см. Шайбу пректируем в виде швеллера №10 с Wy=6,46см3.
3.3 Расчет узлов фермы.

Расчет опорного узла.

нижний пояс 14x14см.

верхний пояс 10x10см.
Узел проектируем в виде лобового упора.



Проверяем вкладыши на смятие :

Сечение стальных хомутов определяем по формуле:



Принимаем тяж d= мм F= см2.

Определяем количество нагелей d=16 мм для крепления накладок к нижнему поясу .

Толщина накладки a=10/2=5 см.



Несущую способность нагеля на один условный срез:


Количество нагелей:
Принимаем 6 нагелей, из них 3 болтов и 3 штыря из круглой стали d=16 мм, размещая их в два ряда с шагом вдоль волокон

Натяжные хомуты опорного узла состоят из четырех тяжей, стального упора в левой части и двух вертикальных уголков в правой части хомутов. На стальной упор, состоящий из 2-х вертикальных уголков и двух приваренных к ним горизонтальных траверс, через вкладыш передается горизонтальная составляющая усилия Nc, равная Np, а на вертикальные уголки в правой части хомутов через деревянные накладки опорного узла, скрепленные с нижним поясом нагелями, передается от пояса уравновешивающие растягивающие усилия Np. Горизонтальные профили сечением 2L110x8. Вертикальные принимаем неравнополочными 2L110x70x8. Пролет горизонтального элемента Равномерно распределенная нагрузка от смятия торца вкладыша передается на длине

Определяем момент в горизонтальных траверсах:




Ix и bуг- приняты по сортаменту угловых профилей.

Аналогично рассчитываем вертикальные профили и траверсы:

hb=16 см; lb=16+2*1.5=19 см. Изгибающий момент



Правую траверсу принимаем из двух уголков профилей L110x70x8, сваренных в коробчатое сечение и расположенных вертикально.
Ширина подушки из условия смятия:


Для подушки используем два бруса 12,5x12,5 и длиной 22 см.


Расчет узла примыкания раскоса к верхнему поясу.
Угол примыкания раскоса к поясу :



Принимаем hвр=1,5см<10/2=5см. Поскольку врубка раскоса 4-13 и верхний пояс работают в лучших условиях, в целях унификации все врубки принимаем по 1,5см.
Расчет среднего узла нижнего пояса.

Глубину врезки подушки в нижний пояс определяем при несимметричном загружении фермы временной нагрузкой по разности усилий в панелях нижнего пояса.


Расчет стыка нижнего пояса.

Стык нижнего пояса распологаем в близи узла панели 13-14. Нагели принимаем такие же, как и в опорном узле. Количество нагелей определяем по формуле:



Принимаем 6 нагелей из них 3 болта и 3 стальных стержня.
Расчет конькового узла.

В узле смятие передается под углом :



Окончательно проверяем сечение поясов.

Верхний пояс на устойчивость в середине панели:


Где при :


на прочность в ослабленном сечении, опорном узле:

Нижний пояс на прочность в ослабленном врубкой сечении при центрировке по оси ослабленного сечения:

Строительный подъем фермы f=l/200=6,5см. Перелом нижнего пояса в местах его стыков.